Norska säkerhetstjänsten inledde en egen undersökning efter avslöjandet.
Aftenposten har under två månader registrerat den misstänkta mobilövervakningen med hjälp av avancerade, krypterade mobiltelefoner.
Tidningen fick därefter hjälp av it-säkerhetsföretagen CEPIA Technologies och Aeger Group att lokalisera de falska basstationerna.
Den som styr utrustningen kan bland annat avlyssna telefoner eller tappa dem på data, skriver tidningen. Det går också att se vem som rör sig i området.
Säkerhetstjänst utreder
Det är okänt vem som äger utrustningen. Ingen av de myndigheter Aftenposten varit i kontakt med säger att utrustningen tillhör dem.
Enligt norsk lag är det bara polisen och säkerhetstjänsten som har tillstånd att använda sådan utrustning.
Nationella säkerhetsmyndigheten NSM informerades i torsdags av tidningen om fynden och inledde på fredagen egna undersökningar runt centrala byggnader i Oslo centrum.
– Resultaten av Aftenpostens undersökning gör att vi kan spetsa våra egna undersökningar, Det gjorde vi under fredagen, säger avdelningsdirektör Hans Christian Pretorius i NSM.
Dyr utrustning
Enligt tidningen finns det inte anledning att tro att det är norska myndigheter som står bakom basstationerna.
– Det vi ser är en form av underrättelseinsamling på norsk mark. Det är mycket få i Norge som har rätt att använda en sådan utrustning, säger Kyrre Sletesjøe på CEPIA till tidningen.
Spionutrustningen kostar troligen mellan en halv och två miljoner norska kronor och får inte säljas till privatpersoner i ett Natoland.
– Vi ser mycket allvarligt på det här, säger Hans Christian Pretorius, avdelningsdirektör på NSM, till Aftenposten.
Lurar telefoner
Enligt Leif Nixon, säkerhetschef på Nationellt superdatorcentrum vid Linköpings universitet, handlar det om så kallade IMSI-catchers, falska basstationer som lurar mobiler att ansluta till dem och på så sätt håller koll på vilka mobiler som passerar och vad de gör.
– Det här har upptäckts lite varstans i världen. I USA är det stora fasta installationer så där är det uppenbart att det är myndigheter som ligger bakom. I Norge verkar det vara väldigt oklart vems de kan vara. Och när det är så här små mobilceller kan enheterna vara små. Det kan se ut som en anonym elektroniklåda som det inte är uppenbart vad det är när man tittar på den, säger han till nyhetsbyrån TT.
Den som styr utrustningen kan spåra mobiler som rör sig i området och även angripa och försöka ta över dem. En vanlig mobilanvändare märker inte om telefonen attackeras och för att skydda sig finns det inte mycket man kan göra, säger Nixon.
– Väldigt lite. Det är en av sakerna som jag tycker är otäck i det här.
Det är okänt vem som äger utrustningen i Oslo. Ingen av de myndigheter som Aftenposten varit i kontakt med säger att utrustningen tillhör dem.
Artikeln kompletterad 13.12.14 kl.13.54 med säkerhetschefen Leif Nixons uttalande på slutet.